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Un recente sviluppo nel campo dell'intelligenza artificiale ha suscitato grande interesse nella comunità scientifica. L'ingegnere informatico Neel Somani, durante alcuni test sulle capacità matematiche del modello di IA di OpenAI, ha fatto una scoperta sorprendente: ChatGPT è riuscito a risolvere un problema matematico estremamente complesso in soli 15 minuti.
Somani ha valutato la dimostrazione fornita dall'IA e l'ha formalizzata con l'ausilio di Harmonic, confermandone la validità. Ciò che ha impressionato maggiormente il ricercatore è stata la catena di ragionamenti utilizzata da ChatGPT, che ha riprodotto la formula di Legendre, il postulato di Bertrand e il teorema sulla stella di David. L'IA ha persino individuato un messaggio del 2013 su Math Overflow contenente una soluzione simile. La versione finale di ChatGPT presentava notevoli differenze rispetto al modello originale e forniva una soluzione completa a una delle versioni dei problemi posti dal leggendario matematico Pál Erdős, la cui collezione di problemi irrisolti è diventata un terreno di prova per l'IA.
Questo risultato non è un caso isolato: i modelli di IA sono sempre più utilizzati in matematica. Gli strumenti di "ricerca approfondita" di OpenAI vengono impiegati per la revisione della letteratura, mentre Harmonic Aristotle si occupa della formalizzazione delle prove. Secondo Neel Somani, il modello OpenAI GPT-5.2 si è dimostrato più abile nel ragionamento rispetto alle versioni precedenti, arrivando a risolvere problemi rimasti aperti e ampliando i confini della conoscenza umana.
Pál Erdős ha lasciato in eredità più di mille ipotesi, registrate dalla comunità matematica online. Si è scoperto che GPT-5.2 affronta con sorprendente efficacia problemi matematici complessi. Tra il 25 dicembre 2025 e oggi, sono stati risolti 15 problemi di Erdős, e l'IA ha partecipato alla risoluzione di 11 di essi. Il matematico Terence Tao ha indicato otto problemi di Erdős in cui l'IA ha compiuto progressi significativi, e in altri sei casi, ciò è stato possibile grazie alla ricerca e allo sviluppo di studi precedenti. Sebbene l'IA non sia ancora in grado di risolvere questi problemi senza l'intervento umano, il suo ruolo sta diventando sempre più importante. "Pertanto, molti di questi problemi più semplici di Erdős hanno ora maggiori probabilità di essere risolti esclusivamente con metodi basati sull'IA rispetto a mezzi umani o ibridi", conclude Terence Tao.
Un altro fattore cruciale è lo spostamento verso la formalizzazione, un compito impegnativo che semplifica la verifica e l'estensione dei ragionamenti matematici. Questo processo non richiede necessariamente l'IA o i computer, ma sono emersi strumenti che lo semplificano notevolmente. Uno strumento popolare è Lean, sviluppato da Microsoft Research nel 2013. Harmonic Aristotle consente di automatizzare in larga misura questo compito. L'improvviso aumento del numero di problemi di Erdős risolti ha portato all'inclusione di riferimenti a servizi come Aristotle o ChatGPT per conferire maggiore autorevolezza ai materiali nella comunità professionale. Questo segna un punto di svolta nell'interazione tra intelligenza artificiale e ricerca matematica, aprendo nuove prospettive per il futuro della scienza e della conoscenza.
